Questão FC100190
Uma regressão linear de Y sobre X consiste em obter a equação de uma reta, ou uma função linear, como o modelo que irá melhor representar a relação entre as variáveis; a determinaç
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Considerando essas informações, julgue o seguinte item.
Suponha-se que, em uma pesquisa, o coeficiente de correlação entre duas variáveis X e Y tenha gerado um valor para o coeficiente de correlação de Pearson de 0,9200. Nesse caso, considerando-se X a variável independente e Y a variável dependente, o percentual da variância de Y explicado por X será de 84,64%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O item é CERTO porque, em regressão linear simples, o coeficiente de correlação de Pearson relaciona-se diretamente com o coeficiente de determinação (R²), que quantifica a fração da variância de Y explicada por X.
Dados \(R=0{,}92\), calcula-se \(R^2 = 0{,}92^2 = 0{,}8464\). Isso significa que aproximadamente 84,64% da variabilidade observada em Y é explicada pelo modelo linear com X como variável independente.
Em termos práticos, 84,64% indica bom ajuste do modelo, enquanto os restantes 15,36% correspondem à variância não explicada, decorrente de erros, fatores não incluídos ou variabilidade aleatória.
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