Uma regressão linear de Y sobre X consiste em obter a equação de uma reta, ou uma função linear, como o modelo que irá melhor representar a relação entre as variáveis; a determinaç

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é ERRADA porque o valor do coeficiente de determinação não fornece informação sobre o sentido da relação, apenas sobre a proporção da variabilidade de Y explicada por X.

Matematicamente, \(R^2 = r^2\), onde r é o coeficiente de correlação. Como a operação é um quadrado, um mesmo \(R^2\) corresponde a dois valores de r, um positivo e outro negativo, ou seja \(r = \pm\sqrt{R^2}\).

O sinal da inclinação da reta de mínimos quadrados depende do sinal de r (ou da covariância entre X e Y). Assim, \(R^2=0{,}95\) pode ocorrer com correlação positiva forte ou com correlação negativa forte, por exemplo \(r\approx-0{,}975\) também gera \(R^2\approx0{,}95\).

Portanto, um \(R^2\) alto não implica necessariamente em reta crescente, apenas em ajuste forte.