Questão FC100195
A tabela de análise de variância a seguir se refere a um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b+ ∈, na qual ∈∼ N(0,σ2). Os resultados da tabela foram obtidos com ba
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Com base nessas informações, julgue o item subsequente.
O desvio padrão amostral da variável resposta é igual a 3.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos entender por que a afirmação de que o desvio padrão amostral da variável resposta é igual a 3 é considerada ERRADA. O desvio padrão amostral é uma medida da dispersão dos dados \((y)\) em torno da média \((\bar{y})\) e é calculado pela fórmula:
\( s_y = \sqrt{\frac{SQT}{n-1}} \), onde \( SQT \) é a soma dos quadrados total e \( n \) é o número de observações.
No nosso caso, a soma total dos quadrados \((SQT)\) é 90 e o número de observações \((n)\) é 10, já que temos 9 graus de liberdade para o total, que nos informa que contamos com um total de 10 amostras. Portanto, a Fórmula do desvio padrão amostral fica:
\( s_y = \sqrt{\frac{90}{10-1}} = \sqrt{\frac{90}{9}} = \sqrt{10} \).
Assim, o resultado do desvio padrão não é 3, mas sim \(\sqrt{10} \approx 3,16\), que é bem diferente do valor afirmado. Portanto, a assertiva é INCORRETA.
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