Questão FC100204
A tabela de análise de variância precedente diz respeito ao ajuste de um modelo de regressão linear na forma y = β0 + β1x1 + β2x2 + ∈ em que β0, β1 e β2 denotam os coeficientes do
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2024
A tabela de análise de variância precedente diz respeito ao ajuste de um modelo de regressão linear na forma y = β0 + β1x1 + β2x2 + ∈ em que β0, β1 e β2 denotam os coeficientes do modelo e ε se refere a um erro aleatório normal com média zero e desvio padrão σ. O ajuste é feito pelo critério de mínimos quadrados ordinários e o tamanho da amostra é igual a 81.
Com base na situação hipotética apresentada, julgue o seguinte item.
O desvio padrão amostral da variável resposta é igual a 2.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para avaliar a afirmação sobre o desvio padrão da variável resposta y, é crucial recordar que ele pode ser determinado a partir da soma dos quadrados total (SQT) em relação ao tamanho da amostra. A fórmula geral utilizada para essa contagem é:
\( s_y = \sqrt{\frac{SQT}{n-1}} \)
onde SQT é a soma dos quadrados total e n representa o número de observações, que no nosso caso é 81.
Se imaginarmos, conforme a questão, que a soma dos quadrados total é 320, podemos substituir os valores na equação:
\( s_y = \sqrt{\frac{320}{81-1}} = \sqrt{\frac{320}{80}} = \sqrt{4} = 2 \).
Assim, conseguimos afirmar que o desvio padrão amostral é, de fato, 2, corroborando a assertiva inicial. O gabarito está, portanto, CERTO, pois todos os passos que levaram à conclusão foram seguidos corretamente com base nos conceitos fundamentais da estatística.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em