Questão FC100212
Considerando as informações apresentadas no quadro precedente, julgue o item subsequente, acerca de modelos de regressão linear. A vantagem da medida Cp de Mallows em relação às ou
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Considerando as informações apresentadas no quadro precedente, julgue o item subsequente, acerca de modelos de regressão linear.
A vantagem da medida Cp de Mallows em relação às outras medidas para a modelagem dos dados por regressão linear é sua robustez frente a presença de muitos pontos influentes na amostra.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação sobre a medida Cp de Mallows como sendo robusta frente à presença de muitos pontos influentes é, na verdade, incorreta. A fórmula que define o Cp é dada por:
\( C_p = \frac{SQE}{\hat{\sigma}^2} - n + 2p \),
onde SQE é a soma dos quadrados dos erros do modelo com p variáveis e \(\hat{\sigma}^2\) é a estimativa da variância dos erros. Essa estrutura revela que a medida se fundamenta na distância dos dados em relação à linha de ajuste, um aspecto que a torna sensível a outliers ou pontos que influenciam de maneira drástica o modelo. Assim, se existirem dados atípicos, eles podem distorcer não apenas o SQE, mas também a própria estimativa da variância, levando a um Cp que não reflete fielmente a qualidade do modelo. Portanto, essa medida não é confiável quando se trata de amostras com muitos pontos influentes, e a ideia de que ela possua uma robustez característica é um equívoco.
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