Questão FC100224
equação 1: yi = a + bXi + e equação 2: yi = a + b1Xi + b2X2 + b3X3 + e Com base nos modelos de regressão linear simples (equação 1) e de regressão linear múltipla (equação 2), julg
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2022
equação 2: yi = a + b1Xi + b2X2 + b3X3 + e
Com base nos modelos de regressão linear simples (equação 1) e de regressão linear múltipla (equação 2), julgue o item a seguir.
A homocedasticidade, conceito que implica que o erro não-observável “e” de uma regressão múltipla seja constante, é uma das condições para que os coeficientes b1, b2 e b3 da equação 2 sejam não-viesados e consistentes.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a afirmação sobre a homocedasticidade, que é a condição de que a variância dos erros, denotada como “e”, seja constante em todos os níveis das variáveis independentes. Na regressão linear múltipla (como na equação 2), é importante entender que a homocedasticidade é necessária para a inferência correta sobre os coeficientes estimados, mas não para a não-viesade e consistência desses coeficientes.
Quando dizemos que os estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) são não-viesados, significa que o valor esperado dos estimadores coincide com os verdadeiros parâmetros populacionais. Mesmo se a homocedasticidade for violada, os coeficientes b1, b2 e b3 ainda serão não-viesados e consistentes. O que ocorre é que, sem homocedasticidade, a variância dos erros não é constante, levando a estimativas menos eficientes e a testes de hipóteses falhos. Assim, afirmamos que a homocedasticidade não é uma condição para a não-viesade e consistência, o que torna a afirmação no item ERRADA.
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