Julgue o item a seguir, considerando as técnicas empregadas em resumos de dados levantados de uma população. A partir de uma tabela de frequências absolutas de uma variável qualita

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação é CERTO porque, para uma variável qualitativa nominal, a tabela de frequência absoluta descreve exatamente quantas vezes cada categoria apareceu na amostra.

Há uma correspondência unívoca entre cada categoria e sua contagem, portanto é possível reconstruir a série original como um multiconjunto, repetindo cada categoria pelo número de observações indicado na tabela.

Matematicamente, se as categorias são \(c_1,\dots,c_k\) com frequências \(f_1,\dots,f_k\), então o tamanho da amostra é \(N=\sum_{i=1}^k f_i\) e os valores originais podem ser listados repetindo \(c_i\) exatamente \(f_i\) vezes.

Essa recuperação não gera ambiguidade porque a variável é nominal, não ordenada e não contínua, portanto não há perda de informação ao agregar por categorias.

Em contraste, para uma variável quantitativa contínua apresentada em classes, as frequências por intervalo não permitem saber os valores exatos dentro de cada classe, o que impede a recuperação dos dados originais.