Questão FC101219
A figura seguinte mostra o histograma como uma estimativa da função de densidade de uma distribuição X, juntamente com o diagrama boxplot correspondente a esse conjunto de dados. C
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2022
O percentual das observações tais que [0,6 ≤ x ≤ 19,4] é igual ou inferior a 70%.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a afirmação em questão utilizando as informações apresentadas no histograma e no boxplot.
O histograma, que estimativa uma função de densidade, representa a distribuição dos dados através de barras, onde a área total equivale a 100% das observações.
A assertiva propõe que o percentual de observações dentro do intervalo [0,6 ≤ x ≤ 19,4] é igual ou inferior a 70%. Se observamos o histograma de maneira mais atenta, notamos que a soma das áreas das barras no intervalo correspondente ultrapassa essa porcentagem. Para exemplificar, se calculamos a área das duas barras mais altas, que são as mais representativas, encontraremos que a contribuição delas para o total é significativa.
Por exemplo, usando as alturas dos segmentos e multiplicando-as pela largura, podemos concluir que mesmo apenas essas duas barras somam áreas que vão bem além de 70%. Como o intervalo [0,6 ≤ x ≤ 19,4] abrange até mais do que essas barras, fica evidente que o percentual das observações será, na verdade, superior a 70%. Portanto, essa assertiva é, de fato, ERRADA.
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