Questão FC101226
Para verificar o número x de famílias que seriam atendidas com a instalação de cisternas, foi feito um levantamento por amostragem aleatória simples em 20 municípios, tendo sido ob
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Com base nessas informações e sabendo que os dados apresentam distribuição normal, julgue o item que se segue, considerando que:
P(Z > 1,96) = 0,025,
P(Z > 1,645) = 0,05,
P(T19 > 2,093) = 0,025,
P(T19 > 1,729) = 0,05,
P(T20 > 2,086) = 0,025,
P(T20 > 1,725) = 0,05,
em que Z denota uma variável aleatória normal padrão e Tg representa uma distribuição t de Student com g graus de liberdade.
Em média, a instalação das cisternas beneficiaria mais de 4 famílias por município.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Calcula-se a média amostral dividindo o total de famílias pelo número de municípios. Temos \( \sum_{i=1}^{20} x_i = 90 \) e \( n=20 \), logo
\( \bar{x} = \dfrac{90}{20} = 4{,}5 \) famílias/município.
Como \(4{,}5 > 4\), a afirmação "em média, beneficiaria mais de 4 famílias por município" é verdadeira, portanto o julgamento CERTO está correto. A informação sobre distribuição normal e as tabelas de Z e t serviriam para construir intervalos de confiança ou testar hipóteses sobre a média populacional, porém não são necessárias para verificar apenas a afirmação pontual apresentada, que se baseia diretamente na média amostral obtida.
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