Questão FC101230
Em uma turma com 20 estudantes, 5 têm 9 anos de idade, 11 têm 10 anos idade, 3 têm 11 anos de idade e 1 estudante tem 12 anos de idade. Considerando a situação hipotética apresenta
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir.
Se um novo estudante for adicionado à referida turma e se a idade média dos estudantes da turma não for alterada, então a idade desse novo estudante deverá ser superior a 12 anos de idade.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
ERRADO. A razão é simples: se a inclusão do novo estudante não altera a média, a idade dele precisa ser exatamente igual à **média** atual da turma.
Calculemos a média atual como média ponderada das idades: \( \bar{x}=\dfrac{5\cdot9+11\cdot10+3\cdot11+1\cdot12}{20}=\dfrac{200}{20}=10\).
Seja \(y\) a idade do novo estudante, a nova média seria \( \dfrac{200+y}{21}\). Para que essa média seja igual a 10, precisa ocorrer \( \dfrac{200+y}{21}=10\), daí \(y=10\).
Portanto, a idade do novo estudante é **10 anos**, logo **inferior a 12 anos**. A afirmação dizendo que ele deveria ter mais de 12 anos é falsa.
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