Questão FC101234
O ambiente escolar é rico em exemplos e situações em que as noções de estatística podem ser aplicadas. Com relação a esse tema, julgue o próximo item. Situação hipotética: Determin
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Situação hipotética: Determinado professor calculou a média aritmética das notas de 19 alunos na primeira prova de matemática do bimestre. Porém, logo após o cálculo, o professor percebeu que se esquecera de incluir a nota de um 20.º aluno, que havia tirado na prova uma nota correspondente a duas vezes a média aritmética anteriormente calculada. Assertiva: Nessa situação, após a inclusão da nota do 20.º aluno, a média aritmética das notas dos 20 alunos será 3% maior que a média dos 19 alunos.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar essa situação de forma clara e didática. Temos um professor que já havia calculado a média aritmética das notas de 19 alunos, que chamaremos de x. A soma das notas desses 19 alunos, portanto, é dada por \( 19\overline{x} \). Agora, ao notar que esqueceu de incluir a nota de um 20.º aluno, que tirou uma nota equivalente a duas vezes essa média, podemos representar essa nota como \( 2\overline{x} \).
Ao somar a nota do 20.º aluno às notas já consideradas, a nova soma se torna: \( 19\overline{x} + 2\overline{x} = 21\overline{x} \). Agora, para encontrar a nova média para os 20 alunos, dividimos essa soma pelo total de alunos, ou seja, \( \frac{21\overline{x}}{20} \).
Realizando esse cálculo, temos que a nova média é igual a \( 1,05\overline{x} \).
Isso nos mostra que a nova média é, na verdade, 5% maior do que a antiga, e não 3%. Portanto, essa assertiva é classificada como ERRADA.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em