Questão FC101240
A tabela precedente mostra a distribuição de frequências do número diário de denúncias recebidas pela ouvidoria de um tribunal de justiça. Com base nos dados apresentados na tabela
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2024
A tabela precedente mostra a distribuição de frequências do número diário de denúncias recebidas pela ouvidoria de um tribunal de justiça.
Com base nos dados apresentados na tabela, julgue o item que se segue.
A média de X é inferior a 1.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para determinar a média do número de denúncias diárias X a partir dos dados da tabela, precisamos primeiro entender a distribuição das frequências. Ao analisarmos a tabela, percebemos que ela apresenta a frequência absoluta acumulada de cada número de denúncias. Para encontrar a frequência absoluta de cada valor, realizamos a subtração entre as frequências acumuladas sucessivas.
Assim, obtemos as seguintes frequências:
- Para X = 0, são 120 denúncias.
- Para X = 1, são 60 denúncias (180 - 120).
- Para X = 2, são 40 denúncias (220 - 180).
- Para X = 3, são 20 denúncias (240 - 220).
- Para X = 4, são 10 denúncias (250 - 240).
Agora que temos as frequências independentes, podemos calcular a média de X. A média é dada pela soma dos produtos de cada valor pelo número de vezes que ocorre (frequência) dividida pelo total de observações:
\( \overline{X} = \frac{(0 \cdot 120) + (1 \cdot 60) + (2 \cdot 40) + (3 \cdot 20) + (4 \cdot 10)}{250} \).
Este cálculo resulta em \( \overline{X} = \frac{0 + 60 + 80 + 60 + 40}{250} = \frac{240}{250} \), que ao simplificar nos dá 0,96. Portanto, essa média é de fato inferior a 1, confirmando que a alternativa apresentada está CERTA.
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