Questão FC101244
Uma pessoa realizou uma pesquisa em todos os postos de combustíveis de uma cidade com a finalidade de verificar a variação dos preços de gasolina na cidade. Após terminar a pesquis
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se, antes de ter apagado, a pessoa tivesse anotado a média aritmética dos preços e esse valor fosse igual a R$ 6,50 então o preço apagado na tabela é inferior a essa média.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos desvendar a situação proposta de forma clara e didática. Temos uma pesquisa onde foram anotados os preços da gasolina, mas um deles foi acidentalmente apagado, e a média aritmética foi registrada como R$ 6,50.
Para entendermos a validade da afirmação, precisamos lembrar que a média é obtida através da soma dos valores dividida pela quantidade deles. Isso nos leva à seguinte relação:
Se chamarmos o preço apagado de \( x \), a soma dos preços conforme a tabela antes do apagamento é de R$ 123,40, correspondendo a 20 postos de gasolina. Assim, se estabelecemos que:
\( \frac{x + 123,40}{20} = 6,50 \),
ao multiplicar ambos os lados por 20, obtemos:
\( x + 123,40 = 130 \).
Resolvendo para \( x \), temos que:
\( x = 130 - 123,40 = 6,60 \).
Portanto, o preço apagado, que é de R$ 6,60, na verdade, é superior à média de R$ 6,50, invalidando a afirmação original de que ele seria inferior.
Logo, a resposta está correta ao afirmar que o item é ERRADO.
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