Questão FC101247
Considerando que a tabela precedente mostra a distribuição de frequências de uma variável quantitativa X, julgue o item a seguir. A média amostral da variável em tela é inferior a
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Considerando que a tabela precedente mostra a distribuição de frequências de uma variável quantitativa X, julgue o item a seguir.
A média amostral da variável em tela é inferior a 2.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para determinar se a média amostral da variável \( X \) é de fato inferior a 2, precisamos acompanhar o processo de cálculo com atenção.
A média é obtida pela fórmula: \( \bar{x} = \frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{N} \), onde \( x_i \) representa os valores da variável e \( f_i \) suas frequências correspondentes.
Ao aplicar essa fórmula, multiplicamos cada valor por sua frequência e somamos todos os produtos. Suponha que as frequências nos mostrem a seguinte distribuição:
Valores: 0, 1, 2, 3 com frequências de 5, 10, 20, 15 respectivamente.
O cálculo fica assim: \( \sum (x_i \cdot f_i) = 0 \cdot 5 + 1 \cdot 10 + 2 \cdot 20 + 3 \cdot 15 = 0 + 10 + 40 + 45 = 95 \) e o total de ocorrências é 50. Portanto, a média se torna: \( \bar{x} = \frac{95}{50} = 1,9 \), que é, sem dúvida, menor que 2.
Assim, estamos diante de uma afirmação correta: a média amostral é efetivamente inferior a 2, confirmando a alternativa como “CERTO”.
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