A partir de uma amostra aleatória simples de tamanho n, sabe-se que a média aritmética de uma variável X foi igual a 3. Considerando que os valores possíveis para a variável X seja

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja p a proporção de observações iguais a +4 na amostra; o restante, com proporção \(1-p\), vale -1.

A média amostral é dada por \( \overline X = 4p + (-1)(1-p)\). Como \(\overline X=3\), temos:

\(3 = 4p -1 + p \Rightarrow 4 = 5p \Rightarrow p = \tfrac{4}{5} = 0{,}8.\)

Portanto a fração de observações iguais a +4 é 0,8, ou seja, o número de observações é \(0{,}8\,n\). Assim o item foi corretamente julgado CERTO.