Questão FC101250
Julgue o item a seguir, considerando que, em certo tribunal regional, a duração de 1.000 processos encerrados nos últimos dois anos variou entre dois e sessenta meses, com quartis,
Estatística Descritiva
Se os dados em questão fossem agrupados em intervalos de classe, cujos limites coincidem com os seus quartis, então a média amostral seria superior a 18.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Os quartis dados são 12, 18 e 24, portanto, ao agrupar por classes com esses limites temos quatro classes com igual proporção de observações, cada uma com 25% dos 1.000 processos.
As classes podem ser escritas como \(2\le x<12\), \(12\le x<18\), \(18\le x<24\) e \(24\le x\le60\). Cada classe contém 25% da amostra, logo as frequências relativas são todas iguais a \(0,25\).
Tomando os pontos médios das classes, que são \(7, 15, 21\) e \(42\), a média amostral aproximada pelo agrupamento é \(\bar x = 0,25(7+15+21+42)=21{,}25\).
Como \(\bar x = 21{,}25\) é maior que a mediana (o segundo quartil, 18), conclui‑se que a média é superior a 18. A razão intuitiva é que a última classe tem amplitude muito maior e seu ponto médio eleva a média em relação à mediana.
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