Questão FC101252
Os dados da tabela precedente apresentam as alturas de alunos de uma sala com 20 estudantes. Com base nas informações apresentadas anteriormente, julgue o item seguinte. A média da
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Os dados da tabela precedente apresentam as alturas de alunos de uma sala com 20 estudantes.
Com base nas informações apresentadas anteriormente, julgue o item seguinte.
A média das alturas dos estudantes da turma é inferior a 1,5 metro.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a afirmação sobre a média das alturas dos alunos.
O gabarito está ERRADO porque, embora à primeira vista a maioria dos estudantes esteja em classes com alturas um pouco superiores a 1,5 m, a média pode, sim, ser inferior a esse valor.
Para proceder com a correção, primeiramente, estabelecemos os pontos médios de cada classe:
1.31 a 1.40 m (1.35), 1.41 a 1.50 m (1.45), 1.51 a 1.60 m (1.55), e 1.61 a 1.70 m (1.65).
Em seguida, multiplicamos cada ponto médio pela respectiva frequência de alunos na classe.
Assim, temos:
- 2 estudantes com 1.35 m resultam em \(2 \times 1.35 = 2.7\)
- 6 estudantes com 1.45 m resultam em \(6 \times 1.45 = 8.7\)
- 8 estudantes com 1.55 m resultam em \(8 \times 1.55 = 12.4\)
- 4 estudantes com 1.65 m resultam em \(4 \times 1.65 = 6.6\)
A soma total dos produtos é \(2.7 + 8.7 + 12.4 + 6.6 = 30.4\).
Dividindo pelo total de estudantes (20), temos a média: \(\overline{x} = \frac{30.4}{20} = 1.52\) m.
Portanto, a média das alturas é de 1.52 m, o que é, de fato, superior a 1.5 m, evidenciando que o item proposto está incorreto.
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