Questão FC101253
Com base nas tabelas de frequência A e B apresentadas anteriormente, julgue o item a seguir. As médias aritméticas das séries A e B são idênticas, considerando o arredondamento até
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2022
As médias aritméticas das séries A e B são idênticas, considerando o arredondamento até a segunda casa decimal.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos desvendar por que as médias aritméticas das séries A e B são, de fato, idênticas. Para calcular a média em dados agrupados, precisamos entender que essa média é a razão entre a soma dos produtos das frequências e seus respectivos pontos médios.
Para cada classe, multiplicamos a frequência \( f \) pelo ponto médio \( x_m \). Ao final, somamos todas essas multiplicações e dividimos pelo total de frequências, o que nos dá a média aritmética.
No caso das tabelas mencionadas, após realizar a multiplicação e somar os resultados para ambas as séries, os totais encontramos vão nos permitir calcular as médias: \( \bar{x}_A = \frac{883}{51} \) e \( \bar{x}_B = \frac{2458}{142} \). Ao realizarmos as operações, chegamos à mesma média de \( 17,31 \) para ambas as séries.
Assim, ao considerar apenas duas casas decimais, os resultados se igualam. Portanto, a afirmação está CERTA: as médias aritméticas se revelam idênticas após o arredondamento. Esta demonstração não só fortalece nosso entendimento sobre o cálculo da média, como também mostra que, em algumas situações, dados diferentes podem conduzir a resultados semelhantes!
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