Questão FC101258
Considerando a figura precedente, que mostra a distribuição de frequências de uma variável X em uma amostra aleatória simples de tamanho igual a 16, julgue o próximo item. Na amost
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Considerando a figura precedente, que mostra a distribuição de frequências de uma variável X em uma amostra aleatória simples de tamanho igual a 16, julgue o próximo item.
Na amostra em apreço, o primeiro quartil é igual ao terceiro quartil.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Primeiro quartil delimita as 25% menores observações, terceiro quartil as 25% maiores, ambos são medianas das metades dos dados.
Do gráfico obtemos a amostra ordenada: \(0,0,1,\underbrace{2,\dots,2}_{11},3,6\), total \(n=16\).
Como \(n\) é par, dividimos em duas metades com 8 valores cada, primeira: posições \(1\) a \(8\), segunda: \(9\) a \(16\).
O primeiro quartil é a mediana da primeira metade, média dos 4.º e 5.º termos dessa metade, ambos iguais a \(2\), logo \(Q_1=2\).
O terceiro quartil é a mediana da segunda metade, média dos 4.º e 5.º termos dessa metade (posições gerais 12 e 13), também \(2\), logo \(Q_3=2\).
Portanto, \(Q_1=Q_3=2\), justificando o julgamento CERTO.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em