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Questão FC101264

O Brasil segue a tendência mundial de diminuição da taxa de fecundidade. Em 2000, no país, essa taxa era de 2,32 filhos por mulher, tendo, em 2023, atingido seu menor valor, 1,57 f

Estatística Descritiva

CEBRASPE (CESPE) · 2024

O Brasil segue a tendência mundial de diminuição da taxa de fecundidade. Em 2000, no país, essa taxa era de 2,32 filhos por mulher, tendo, em 2023, atingido seu menor valor, 1,57 filho por mulher. No gráfico a seguir, elaborado a partir de dados divulgados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), pode-se observar a variação da taxa de fecundidade no Brasil ao longo dos anos (estimativa do número de filhos nascidos vivos por mulher, ao final de seu período reprodutivo).


Com base nessas informações, e considerando que a média da sequência de dados no gráfico seja igual a μ = 1,8 e que sua variância seja igual a σ2 = 0,014, julgue o item seguinte.

A mediana dessa sequência de dados é inferior à sua média.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para verificar o item, ordena-se a sequência e observa-se que há n = 10 elementos, número par, portanto a mediana é a média dos 5.º e 6.º termos.

Os termos centrais são 1,77 e 1,78, então a mediana vale \( \mathrm{md} = \frac{1{,}77 + 1{,}78}{2} = 1{,}775 \).

A média foi dada como \( \mu = 1{,}8 \). Comparando, \( \mathrm{md} = 1{,}775 < \mu = 1{,}8 \), logo a mediana é inferior à média, o que confirma o julgamento CERTO.

Interpretando, a média maior que a mediana indica assimetria positiva nos dados, valores maiores afastam a média para a direita, apesar da variância pequena (\( \sigma^2 = 0{,}014 \)).

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