Questão FC101268
Considerando que a tabela acima mostra a distribuição de frequências de uma variável X obtida com base em uma amostra aleatória simples de tamanho igual a X, julgue o item que se s
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Considerando que a tabela acima mostra a distribuição de frequências de uma variável X obtida com base em uma amostra aleatória simples de tamanho igual a X, julgue o item que se segue.
A mediana de X é igual a 1,5.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos entender por que a mediana da variável X é, na verdade, diferente de 1,5. A mediana é definida como o valor que separa a metade inferior da metade superior de um conjunto de dados ordenados. Em uma tabela de distribuição de frequências, para determinar a mediana, precisamos considerar a frequência acumulada.
Note que a mediana se encontra na posição em que 50% dos dados estão abaixo e 50% acima. Na tabela apresentada, identificamos que a frequência acumulada correspondente a cada intervalo deve ser analisada.
Se aplicarmos essa lógica, podemos verificar que a classe que contém a mediana será aquela em que a frequência acumulada atinge ou ultrapassa 50%. Considerando os valores na tabela fornecida, observamos que, ao somar as frequências, veremos que, ao totalizarmos, 50% ou mais dos dados são atribuídos a valores iguais a 2, e não a 1,5. Portanto, fica claro que, na distribuição de nossa amostra, a mediana é, na verdade, igual a 2.
Assim, a afirmação de que a mediana de X é igual a 1,5 está, de fato, ERRADA.
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