A figura seguinte mostra o histograma como uma estimativa da função de densidade de uma distribuição X, juntamente com o diagrama boxplot correspondente a esse conjunto de dados. C

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O item foi julgado CERTO porque a figura e os dados mostram claramente que a mediana é menor do que a média amostral.

Do quadro temos \(\bar{x}=10\). No boxplot a linha da mediana aparece ligeiramente à esquerda de 10, portanto \(\text{mediana}<10=\bar{x}\).

Assim, \(\bar{x}-\text{mediana}>0\), o que confirma a afirmação. A diferença positiva decorre da presença de valores maiores à direita da distribuição, a chamada assimetria positiva, que puxa a média para cima enquanto a mediana, por ser posição, permanece menos afetada.

Além disso, com amostra grande (n=1000) a média é estável, reforçando a conclusão de que a diferença entre média e mediana é superior a zero.