Questão FC101280
Um levantamento amostral proporcionou as estatísticas precedentes, referentes a determinada variável quantitativa X. Considerando essas informações e que a variável X é composta po
Estatística Descritiva
Um levantamento amostral proporcionou as estatísticas precedentes, referentes a determinada variável quantitativa X.
Considerando essas informações e que a variável X é composta por 1240 observações, julgue o item subsequente.
O terceiro quartil da variável X foi inferior a 9.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADO porque contraria a relação entre mediana e quartis.
A mediana (segundo quartil) é o valor que deixa 50% das observações abaixo ou iguais a ela. O terceiro quartil é o valor que deixa 75% das observações abaixo ou iguais a ele, portanto não pode ser menor que a mediana.
Como a mediana da amostra é 9, necessariamente \(Q_3 \ge 9\). Mesmo considerando a posição dos quartis em um conjunto com \(n=1240\), o índice de \(Q_3\) é \(0{,}75\,(n+1)\), maior que o índice da mediana, o que reforça que \(Q_3\) não pode ser inferior a 9.
Logo, afirmar que o terceiro quartil foi inferior a 9 é incorreto.
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