Questão FC101287
Considerando que a tabela precedente mostra a distribuição de frequências de uma variável quantitativa X, julgue o item a seguir. A moda e a mediana da variável X são, respectivame
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Considerando que a tabela precedente mostra a distribuição de frequências de uma variável quantitativa X, julgue o item a seguir.
A moda e a mediana da variável X são, respectivamente, iguais a 2 e 1,5.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a afirmação que indica que a moda e a mediana da variável X são, respectivamente, iguais a 2 e 1,5.
A moda é o valor que mais se repete em uma amostra. Na tabela apresentada, se verificarmos as frequências, notamos que o valor 2 possui a maior frequência, com 20 ocorrências. Assim, podemos afirmar que a moda é de fato 2.
Porém, ao falarmos sobre a mediana, a situação muda. A mediana é o valor que divide a distribuição em duas partes iguais. Para encontrar a mediana, precisamos primeiro calcular a posição onde ela se encontra. Temos um total de 50 dados (soma das frequências) e, portanto, o valor da mediana estará na posição \( \left(\frac{n+1}{2}\right) = \left(\frac{50+1}{2}\right) = 25,5 \). Isso significa que precisamos olhar para a contagem acumulada até atingir a 25ª posição.
Ao observar a tabela, percebemos que até o número 1 temos 15 ocorrências (5 do 0 e 10 do 1). Quando introduzimos o número 2, já temos 35 ocorrências acumuladas (15+20), o que confirma que a 25ª posição cai dentro do valor 2.
Assim, a mediana não é 1,5, mas também 2, seguindo o raciocínio do conjunto ordenado. Portanto, a afirmação inicial está ERRADA.
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