Com base em estatística, julgue o item a seguir. Não é possível encontrar um conjunto ímpar de dados tal que a mediana e a média desse conjunto sejam iguais.

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é julgada ERRADO porque existem vários exemplos de um conjunto ímpar de dados cujo valor da mediana coincide com o da média.

Definições rápidas: a mediana é o termo central quando os dados estão ordenados, a média é a soma dos termos dividida pelo número de observações. Por exemplo, no conjunto \( \{1,2,3\} \) a mediana é \(2\) e a média é \( (1+2+3)/3 = 2 \).

Construção geral: para \(n=2k+1\) escolha termos simétricos em torno de \(m\), por exemplo \(m-d_k,\dots,m-d_1,m,m+d_1,\dots,m+d_k\). Os pares simétricos somam \(2m\), a soma total é \((2k+1)m\), logo a média é \(m\) e a mediana também é \(m\).