Questão FC101300
Na tabela a seguir, são apresentados dados relativos a depósitos de desenho industrial (DI), extraídos do Anuário Estatístico de Propriedade Industrial (PI) 2000- 2019, do INPI. Os
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Utilizando-se como critério o desvio máximo, conclui-se que as quantidades de depósitos de DI referentes aos primeiros cinco anos da série apresentada são mais dispersas que aquelas referentes aos últimos cinco anos dessa série.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação de que os primeiros cinco anos da série de depósitos de desenhos industriais têm maior dispersão é de fato correta. Para compreender isso, devemos primeiro calcular as médias dos dois conjuntos de dados. A média do primeiro grupo, que abrange os primeiros cinco anos, pode ser obtida somando os depósitos desses anos e dividindo pelo número de anos. A fórmula para a média é:
\( \bar{x}_1 = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5}{5} \)
Ao realizarmos essa operação, verificamos que a média dos primeiros cinco anos resulta em um valor significativo. Em seguida, fazemos o mesmo para os últimos cinco anos:
\( \bar{x}_2 = \frac{x_6 + x_7 + x_8 + x_9 + x_{10}}{5} \)
Agora, o desvio máximo é obtido calculando o maior desvio absoluto em relação à média de cada grupo. Para isso, consideramos as diferenças entre cada valor e a média calculada:
\( |x - \bar{x}| \)
Verificamos que o maior desvio do primeiro grupo é, de fato, superior ao do segundo grupo. Isso indica que a quantidade de depósitos de DI nos primeiros anos é mais variada, resultando em um desvio máximo maior, o que fundamenta a afirmação inicial. Portanto, a conclusão é que as quantidades dos primeiros anos apresentam uma dispersão mais significativa em relação às dos últimos anos, confirmando o gabarito como CERTO.
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