Questão FC101301
Com base em uma am μostra aleatória simples de tamanho n = 16 retirada de uma população normal com média desconhecida μ e variância σ2 = 9 , deseja-se testar a hipótese nula Ho : μ
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2021
, na qual 
, denota a média amostral.Com respeito a esse teste de hipóteses, julgue o item a seguir, sabendo que o valor da média amostral observado na amostra foi igual a 1 e que, relativo a esse teste, o P-valor foi igual a 0,18.
O desvio padrão da média amostral
é igual a 0,75. Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para entender por que a afirmação sobre o desvio padrão da média amostral é CORRETA, vamos primeiro recordar o papel crucial que ele desempenha na inferência estatística. O desvio padrão da média amostral, também conhecido como erro padrão, é fundamental para compreender a variabilidade das médias quando extraímos várias amostras de uma população. Ele é calculado pela fórmula:
\( \sigma_{\bar{x}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \)
onde \( \sigma \) é o desvio padrão da população e \( n \) é o tamanho da amostra. Com os dados fornecidos, temos a variância populacional \( \sigma^2 = 9 \), o que implica que o desvio padrão \( \sigma \) é igual a \( 3 \) (já que \( \sqrt{9} = 3 \)). Sabemos também que a amostra tem \( n = 16 \). Ao sustituir estes valores na fórmula do erro padrão, obtemos:
\( \sigma_{\bar{x}} = \frac{3}{\sqrt{16}} = \frac{3}{4} = 0,75 \).
Dessa forma, confirmamos que o desvio padrão da média amostral realmente equivale a \( 0,75 \), corroborando a afirmação do enunciado. Essa informação é essencial no contexto da análise de hipóteses, pois nos ajuda a avaliar a precisão da média amostral e a efetividade do teste realizado. Portanto, a resposta é CERTA.
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