Duzentos cidadãos foram entrevistados para avaliarem o grau de satisfação por certo serviço público. Nessa pesquisa, cada entrevistado atribuiu uma nota entre zero e 5, em que zero

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Calcula-se a média como \( \bar{x}=\frac{\sum x_i f_i}{n}=\frac{630}{200}=3,15\).

Calcula-se a média dos quadrados como \( \overline{x^2}=\frac{\sum x_i^2 f_i}{n}=\frac{2550}{200}=12,75\).

A variância populacional (ou da amostra sem correção) é \( \overline{x^2}-(\bar{x})^2=12,75-(3,15)^2=2,8275\), valor já superior a 1.

Como se pede a variância amostral, aplica-se o fator de correção \(n/(n-1)=200/199\approx1{,}005\), portanto a variância amostral é \(2{,}8275\times200/199\approx2{,}84\), que é maior que 1. Assim o julgamento CERTO está correto.