Considerando a figura precedente, que mostra a distribuição de frequências de uma variável X em uma amostra aleatória simples de tamanho igual a 16, julgue o próximo item. O desvio

Gabarito

Errado

Comentário do professor

O item foi julgado ERRADO porque o **desvio padrão amostral** calculado a partir da distribuição é menor que 2.

Da amostra temos as observações: 0,0,1, onze vezes 2, 3 e 6, total \(n=16\). A **média** é \(\bar{x}=\dfrac{0+0+1+11\cdot2+3+6}{16}=2\).

A **soma dos quadrados dos desvios** em relação à média reduz-se às observações diferentes de 2, logo \( (0-2)^2+(0-2)^2+(1-2)^2+(3-2)^2+(6-2)^2 = 26\).

A **variância amostral** é \(s^2=\dfrac{26}{n-1}=\dfrac{26}{15}\), e o **desvio padrão** \(s=\sqrt{\dfrac{26}{15}}\approx1,316\). Como \(1,316<2\), a afirmação de que o desvio padrão é superior a 2 é falsa.