Considerando que {0, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 7} seja um conjunto de dados referente à variável quantitativa X, julgue os seguinte item. O desvio padrão amostral de X é inferior a 2

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Calculemos passo a passo. A média é \( \bar x=\dfrac{0+1+1+1+1+2+3+3+3+7}{10}=\dfrac{22}{10}=2{,}2\).

A média dos quadrados é \( \dfrac{0^2+1^2+1^2+1^2+1^2+2^2+3^2+3^2+3^2+7^2}{10}=\dfrac{84}{10}=8{,}4\). A variância (populacional) seria \(8{,}4-(2{,}2)^2=3{,}56\).

Trata-se de uma amostra, portanto aplicamos o fator de correção \( \dfrac{n}{n-1}=\dfrac{10}{9}\), obtendo a variância amostral \(3{,}56\times\dfrac{10}{9}\approx3{,}9556\).

O desvio padrão amostral é a raiz dessa variância, \(s=\sqrt{3{,}9556}\approx1{,}99\), que é inferior a 2. Por isso a afirmação foi julgada CERTO.