Em relação à estatística descritiva e à análise exploratória de dados, julgue os seguintes itens. A variância amostral do conjunto de dados {10, 12, 12, 18, 18} é igual a 14.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação é certa porque a variância calculada como variância amostral resulta em 14. Primeiro obtém‑se a média do conjunto: \( \bar{x} = \dfrac{10+12+12+18+18}{5} = 14\).

Subtrai‑se a média de cada observação para obter as diferenças: \{-4, -2, -2, 4, 4\}. Em seguida elevam‑se essas diferenças ao quadrado: \{16, 4, 4, 16, 16\}.

Somam‑se os quadrados: \(16+4+4+16+16=56\). Como se trata de variância amostral, divide‑se pela quantidade de graus de liberdade, isto é \(n-1\) com \(n=5\), portanto por 4.

Logo \(s^2 = \dfrac{56}{4} = 14\), confirmando que a variância amostral do conjunto é 14.