Questão FC101311
O gráfico a seguir apresenta a distribuição de 250 empresas classificadas conforme seu número de empregados; os percentuais acima das barras indicam as frequências observadas de em
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Considerando-se que o melhor representante de cada classe seja seu ponto médio, a classe (30, 40) é a que contribui com a maior parcela no cálculo da variância da distribuição.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque a parcela de cada classe no cálculo da variância não depende só da frequência, depende também da distância ao valor médio. A contribuição de uma classe é dada por \(f_i(x_i-\bar x)^2\), onde \(x_i\) é o ponto médio e \(f_i\) a frequência.
Para (30,40) temos \(x_i=35\) e \(\bar x\approx 68{,}4\), então a contribuição é \(40(35-68{,}4)^2\approx 44.622,4\).
Para a classe (180,260) o ponto médio é \(220\), com \(f_i=15\), e a contribuição é \(15(220-68{,}4)^2\approx 344.738,4\), muito maior que a de (30,40).
Assim, apesar de (30,40) ter frequência alta, classes mais afastadas da média podem produzir parcelas bem maiores na variância, por isso a afirmação está incorreta.
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