Julgue o item a seguir, considerando conceitos de estatística. Com os seguintes dados, a variância da população é de 149,25. 36; 64; 18; 40; 35; 30; 41; 32

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação é certa porque segue a definição de variância populacional, que é a média dos quadrados dos desvios em relação à média. Primeiro calcula-se a média \( \mu = \dfrac{36+64+18+40+35+30+41+32}{8} = \dfrac{296}{8} = 37\).

Em seguida obtêm-se os desvios \(x_i-\mu\) e seus quadrados, por exemplo \(64-37=27\), \(27^2=729\). Somando todos os quadrados dos desvios chega-se a 1194.

A variância populacional é então \( \sigma^2 = \dfrac{\sum (x_i-\mu)^2}{n} = \dfrac{1194}{8} = 149,25\). Note que, por se tratar de população, o denominador é \(n\), não \(n-1\), razão pela qual o resultado coincide com o valor dado.