Questão FC101321
O ambiente escolar é rico em exemplos e situações em que as noções de estatística podem ser aplicadas. Com relação a esse tema, julgue o próximo item. Situação hipotética: A tabela
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Situação hipotética: A tabela a seguir apresenta a quantidade de gols marcados por 10 dos jogadores do time de handebol da escola Alfa no campeonato interescolar.
Assertiva: Com base no conjunto de amostras fornecido, é correto afirmar que o desvio padrão amostral é superior a 5.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para determinar se a afirmativa sobre o desvio padrão amostral é verdadeira ou falsa, precisamos realizar alguns cálculos. Primeiramente, devemos calcular a média dos gols marcados pelos jogadores do time, que é obtida através da soma dos valores dividida pela quantidade de jogadores. Se considerarmos a soma dos gols, teremos uma média dada por \( \bar{x} = \frac{S}{n} \), onde \( S \) é a soma dos gols e \( n \) é o número de jogadores.
Em seguida, devemos calcular os desvios em relação à média, ou seja, \( x - \bar{x} \), e elevar cada um desses desvios ao quadrado, formando uma nova lista. Ao somar esses quadrados e dividir pelo número de jogadores menos um (\( n-1 \)), obtemos a variância amostral, que pode ser expressa como \( s^2 = \frac{\Sigma{(x - \bar{x})^2}}{n - 1} \).
A partir da variância, podemos obter o desvio padrão amostral, que é a raiz quadrada da variância: \( s = \sqrt{s^2} \). Se fizermos esses cálculos com os números reais fornecidos, o resultado será abaixo de 5, provando que a assertiva inicial está incorreta. Portanto, o desvio padrão amostral é, na verdade, inferior a 5, o que torna a afirmação original ERRADA.
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