Questão FC101323
O quadro apresentado mostra estatísticas descritivas produzidas por um estudo acerca de despesas públicas (X, em R$ milhões) ocorridos no ano de 2019 em uma amostra aleatória simpl
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2021
O quadro apresentado mostra estatísticas descritivas produzidas por um estudo acerca de despesas públicas (X, em R$ milhões) ocorridos no ano de 2019 em uma amostra aleatória simples de 100 contratos.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
O desvio padrão da variável X foi inferior a R$ 19,5 milhões.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Resposta: Vamos analisar a questão proposta sobre o desvio padrão da variável X, que representa as despesas públicas em R$ milhões. A informação mais relevante aqui é a amplitude da distribuição, que é a diferença entre o valor máximo e o mínimo observado, que neste caso foi de R$ 19,5 milhões. Essa amplitude nos permite entender como os dados estão dispersos em relação à média. É importante lembrar que o desvio padrão é uma medida que expressa essa dispersão, e existe uma relação significativa entre a amplitude e o desvio padrão:
DP máximo = A/2, onde A representa a amplitude. Portanto, usando essa relação, temos:
\(DP_{max} = \frac{19,5}{2} = 9,75\) milhões. Isso demonstra que o desvio padrão, em razão da sua definição, não pode ultrapassar esse valor máximo de R$ 9,75 milhões. Assim, fica evidente que o desvio padrão da variável X é infelizmente menor que R$ 19,5 milhões, corroborando a resposta do gabarito como sendo CERTA. Com isso, visualizamos claramente a contundência dessa afirmação, baseando-nos não apenas em definições, mas em relações matemáticas práticas que validam nosso raciocínio.
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