Questão FC101329
Supondo que V e W sejam duas variáveis contínuas e mutuamente independentes, tais que , julgue o próximo item. Considerando-se que as médias de V e W sejam iguais a 1 e que o coefi
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2024
, julgue o próximo item.Considerando-se que as médias de V e W sejam iguais a 1 e que o coeficiente de variação de V seja igual ao dobro do coeficiente de variação de W, é correto concluir que a variância de V deve ser igual ao dobro da variância de W.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação apresentada envolve uma análise cuidadosa das relações entre as variáveis V e W, especialmente no que tange aos seus coeficientes de variação e variâncias. O coeficiente de variação é determinado pela razão entre o desvio padrão e a média, dado por \( CV = \frac{\sigma}{\mu} \). Com as médias de ambas as variáveis sendo iguais a 1, simplificamos a equação para:
\( CV_V = \sigma_V \) e \( CV_W = \sigma_W \). De acordo com o enunciado, \( CV_V = 2 \times CV_W \) implica que \( \sigma_V = 2\sigma_W \).
Quando elevamos os desvios padrão ao quadrado para encontrar as variâncias, temos: \( \sigma^2_V = (2\sigma_W)^2 = 4\sigma^2_W \).
Isso indica que a variância de V não é igual ao dobro, mas sim ao quádruplo da variância de W. Logo, a conclusão de que a variância de V deve ser o dobro da de W está ERRADA.
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