Questão FC101338
Supondo que V e W sejam duas variáveis contínuas e mutuamente independentes, tais que , julgue o próximo item. Se o desvio padrão de V for igual a 3 e se o desvio padrão de W for i
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2024
, julgue o próximo item.Se o desvio padrão de V for igual a 3 e se o desvio padrão de W for igual a 4, então o desvio padrão da diferença V - W será igual a 5.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a proposta da questão! Consideramos duas variáveis, V e W, que são independentes entre si. Isso nos leva a uma importante propriedade: a variância da diferença entre essas variáveis é dada pela soma das suas variâncias. A fórmula que utilizamos é:
Var(V-W)=Var(V)+Var(W).
Sabemos que V tem desvio padrão 3 e W tem desvio padrão 4. Portanto, suas variâncias são:
Var(V)=3²=9 e Var(W)=4²=16.
Como as variáveis são independentes, a covariância entre elas é zero: Cov(V,W)=0. Assim, nossa expressão se torna:
Var(V-W)=9+16=25.
Portanto, o desvio padrão da diferença V - W será a raiz quadrada de 25, ou seja, 5. Logo, a afirmação da questão é correta!
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em