Questão FC101340
Considerando a figura precedente, que mostra desenhos esquemáticos das distribuições das quantidades de cargas perdidas nos anos de 2020 e 2021, segundo o tipo de carga transportad
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Considerando a figura precedente, que mostra desenhos esquemáticos das distribuições das quantidades de cargas perdidas nos anos de 2020 e 2021, segundo o tipo de carga transportada por uma mineradora, julgue o item que se segue.
Suponha que os valores das quantidades de carga perdida sejam submetidos a uma normalização numérica com base no critério do Z-score da forma
em que Xa,t denota a quantidade de carga do tipo t perdida no ano
representa a quantidade média de carga do tipo t perdida no ano a, e 
refere-se ao desvio padrão da distribuição da quantidade de carga do tipo t perdida no ano a. Como resultado dessa normalização, a média da soma Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para entendermos por que a afirmação está correta, precisamos explorar o conceito de padronização de dados. A padronização via Z-score é uma técnica que converte valores brutos em uma escala comum, permitindo comparações significativas entre diferentes conjuntos de dados. Quando calculamos um Z-score, usamos a fórmula:
\( Z_{a,t} = \frac{X_{a,t} - \mu_{a,t}}{\sigma_{a,t}} \),
onde \( X_{a,t} \) é a quantidade de carga perdida, \( \mu_{a,t} \) é a média e \( \sigma_{a,t} \) é o desvio padrão. Ao aplicar essa transformação, a média dos Z-scores se torna 0.
Isso ocorre porque o processo de subtração da média \( \mu_{a,t} \) anula a tendência central dos dados, enquanto a divisão pelo desvio padrão ajusta a escala. Assim, a soma dos Z-scores para 2020 e 2021, ponderados pela quantidade de tipos de carga, resultará em:
\( E[Z_{2020,A} + Z_{2020,B} + Z_{2020,C}] = 0 + 0 + 0 = 0 \)
e \( E[Z_{2021,A} + Z_{2021,B} + Z_{2021,C}] = 0 + 0 + 0 = 0 \).
Desta forma, podemos concluir que a média da soma dos Z-scores é idêntica para ambos os anos, confirmando que a resposta é de fato CORRETA.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em