Questão FC101348
Dispondo de uma série de estatísticas de ordem x1 ≤ x2 ≤ ... ≤ x20, um analista calculou a mediana me da série e os números , para i = 1, 2, ..., 10. A partir desses números, o ana
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2024
, para i = 1, 2, ..., 10. A partir desses números, o analista plotou os pares ordenados (ui, vi) em um plano cartesiano, obtendo o gráfico a seguir.
Com relação à situação hipotética apresentada, julgue o item subsequente.
O gráfico permite inferir que há uma assimetria à direita na distribuição dos dados.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Mediana \(m_e\) e as distâncias foram definidas, para \(i=1,\dots,10\), por \(u_i=x_{10+i}-m_e\) (distâncias acima da mediana) e \(v_i=m_e-x_{11-i}\) (distâncias abaixo da mediana).
Ao plotar os pares \((u_i,v_i)\) no plano, a reta de 45º \(u=v\) representa situação de simetria, pois em cada par a distância superior é igual à inferior.
Se os pontos ficam consistentemente acima dessa reta, verifica-se \(u_i>v_i\), ou seja, as observações acima da mediana estão mais afastadas que as abaixo, indicando cauda mais longa à direita.
Portanto, o gráfico mostra assimetria à direita, justificando o julgamento CERTO.
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