Com respeito ao conjunto de dados {0, 0, 1, 1, 1, 3}, julgue o item que se segue. Se μ3 representa o terceiro momento amostral centrado na média, então μ3 > 0, o que sugere que a d

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Calcula-se primeiro a média do conjunto: \( \mu=\frac{0+0+1+1+1+3}{6}=1\).

O terceiro momento centrado é a média dos desvios cúbicos em relação à média, \( \mu_3=\frac{\sum (x_i-\mu)^3}{6}\). Substituindo os valores, \( \mu_3=\frac{(0-1)^3+(0-1)^3+3\cdot(1-1)^3+(3-1)^3}{6}=\frac{-1-1+0+0+0+8}{6}=\frac{6}{6}=1\).

Como \( \mu_3>0\), a massa dos dados está estendida mais para a direita da média, isso indica assimetria à direita. Em termos intuitivos, há cauda positiva, pontos maiores que a média puxam o momento cúbico para valores positivos.

Portanto o julgamento CERTO está correto, pois o cálculo direto do terceiro momento centrado resulta em valor positivo, sugerindo assimetria positiva (à direita).