Tendo como base o diagrama esquemático box plot precedente, que descreve a distribuição de uma variável quantitativa Y, julgue o próximo item. O desvio padrão de Y é superior a 50.

Gabarito

Errado

Comentário do professor

O gráfico é um boxplot, que sintetiza os quartis, os limites da distribuição e eventuais outliers, indicando que a maior observação é 90 e a menor registrada é 0 (um outlier).

A afirmação de que o desvio padrão é superior a 50 pode ser verificada por uma estimativa simples baseada na amplitude. Uma regra prática é \(s \approx \dfrac{\text{amplitude}}{4}\). Aqui a amplitude é \(90-0=90\), então \(s \approx \dfrac{90}{4}=22{,}5\).

Como a estimativa de \(s\) é muito menor que 50, a assertiva é incorreta. Mesmo se desprezarmos o outlier, a amplitude e, consequentemente, o desvio padrão estimado seriam ainda menores, o que confirma o julgamento ERRADO.