Questão FC101362
Dispondo de uma série de estatísticas de ordem x1 ≤ x2 ≤ ... ≤ x20, um analista calculou a mediana me da série e os números ui = me − xi e vi = x(21 − i) − me, para i = 1, 2, ...,
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Com relação à situação hipotética apresentada, julgue o item subsequente.
Um diagrama box plot da série em questão será similar ao apresentado a seguir, em que a linha correspondente ao quantil q2 está mais próxima daquela correspondente ao quantil q1 que da correspondente ao quantil q3.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A questão explora a simetria da distribuição de uma série de dados. O analista calculou distâncias desses dados em relação à mediana, resultando em pares ordenados que foram plotados. O gráfico resultante permite determinar a assimetria da distribuição:
Quando os pontos estão predominantemente acima da reta de 45º, isso indica que a maioria dos dados está situada à direita da mediana, sinalizando que a distribuição é asimétrica à direita. Em situações assimétricas à direita, a mediana (\(q_2\)) tende a se posicionar mais próxima ao primeiro quartil (\(q_1\)) do que ao terceiro quartil (\(q_3\)).
Portanto, o box plot correspondente a essa distribuição reflete essa característica, com a linha representativa de \(q_2\) mais próxima de \(q_1\), corroborando a assertiva apresentada. Isso valida a afirmativa como correta, já que estamos observando uma clara assimetria que é uma chave essencial na interpretação de dados estatísticos. Assim, o gabarito está acertadamente marcado como CERTO.
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