Considerando que uma variável quantitativa discreta X se distribui conforme o diagrama boxplot anterior, julgue o item seguinte. Se f denota a frequência relativa do valor 1, então

Gabarito

Certo

Comentário do professor

No diagrama de boxplot os três traços internos indicam o **primeiro quartil**, a **mediana** e o terceiro quartil. Aqui a mediana (Q2) vale 2, e o limite inferior da caixa é 1, sem bigode à esquerda, portanto não existem valores menores que 1 e o menor valor é Q1 = 1.

Como a mediana é 2, menos de metade das observações é menor ou igual a 1, logo a **frequência relativa** \(f\) do valor 1 satisfaz \(f < 0{,}50\). Se \(f \ge 0{,}50\) a mediana seria 1.

Além disso, por definição Q1 separa os 25% inferiores, e como não há valores menores que 1, pelo menos 25% dos dados estão em 1, então \(f \ge 0{,}25\).

Unindo as duas desigualdades obtém-se \(0{,}25 \le f < 0{,}50\), justificando o julgamento CERTO.