Questão FC101387
Duzentos cidadãos foram entrevistados para avaliarem o grau de satisfação por certo serviço público. Nessa pesquisa, cada entrevistado atribuiu uma nota entre zero e 5, em que zero
Estatística Descritiva
Com base nesse conjunto de dados, julgue o item a seguir.
Para esse caso em particular, a curtose representa uma medida que poderia indicar quão próximos os dados se encontram da hipótese de normalidade.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A assertiva foi julgada ERRADA porque a curtose descreve essencialmente o "peso" das caudas e a concentração em torno do pico da distribuição, não sendo por si só uma medida de quão próximos os dados estão da normalidade.
Matematicamente, a curtose é dada por \( \kappa=\frac{E[(X-\mu)^4]}{\sigma^4} \) e a excess curtose por \( \gamma_2=\kappa-3 \), a qual vale zero para a distribuição normal.
Mesmo assim, valores de curtose semelhantes a zero não garantem normalidade, pois distribuições diferentes podem ter mesma curtose, e estimativas amostrais são sensíveis a outliers, tamanho da amostra e natureza discreta das notas (0–5).
Para avaliar normalidade usa-se testes formais (Shapiro–Wilk, Kolmogorov–Smirnov), gráficos (QQ‑plot) ou medidas combinadas (por exemplo Jarque–Bera), não apenas a curtose isolada.
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