Com respeito ao conjunto de dados {0, 0, 1, 1, 1, 3}, julgue o item que se segue. Com base na medida , em que denota o r-ésimo momento amostral centrado na média, é correto afirmar

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação foi julgada ERRADO porque a distribuição do conjunto {0, 0, 1, 1, 1, 3} tem curtose igual a zero, logo não é platicúrtica.

Calculemos rapidamente: a média é \( \mu = \frac{0+0+1+1+1+3}{6}=1\). As diferenças à média são \(-1,-1,0,0,0,2\). Assim \( \mu_2=\frac{1+1+0+0+0+4}{6}=1\) e \( \mu_4=\frac{1+1+0+0+0+16}{6}=3\).

O coeficiente de excesso de curtose é \(K=\frac{\mu_4}{(\mu_2)^2}-3=\frac{3}{1}-3=0\). Pela classificação, \(K<0\) indica platicúrtica, \(K=0\) indica mesocúrtica, \(K>0\) indica leptocúrtica. Como aqui \(K=0\), a forma é mesocúrtica, portanto a afirmação que dizia ser platicúrtica está incorreta.