Questão FC149550
Determinada faculdade oferta, em todo semestre, três disciplinas optativas para alunos do quinto semestre: Inovação e Tecnologia (INT); Matemática Aplicada (MAP); Economia do Merca
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2015
- 70 em INT;
- 45 em MAP;
- 60 em EME;
- 25 em INT e MAP;
- 35 em INT e EME;
- 30 em MAP e EME;
- 15 nas três disciplinas.
Ao se escolher um aluno ao acaso, a probabilidade de ele estar matriculado em apenas duas das três disciplinas será maior que a probabilidade de ele estar matriculado apenas em INT.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para determinar a probabilidade de um aluno estar matriculado em apenas duas disciplinas, é necessário calcular quantos alunos estão em cada combinação de duas disciplinas, excluindo aqueles que também estão na terceira. Temos: 25 alunos em INT e MAP (incluindo os que estão em todas as três), 35 em INT e EME (também incluindo os que estão em todas), e 30 em MAP e EME. Para encontrar apenas os que estão em duas disciplinas, subtraímos os 15 alunos que estão nas três de cada grupo: 25 - 15 = 10 (INT e MAP apenas), 35 - 15 = 20 (INT e EME apenas), e 30 - 15 = 15 (MAP e EME apenas). Portanto, o total de alunos matriculados em apenas duas disciplinas é 10 + 20 + 15 = 45. Já para aqueles que estão apenas em INT, precisamos subtrair os que estão em combinação com outras disciplinas: 70 (total em INT) - 25 (INT e MAP) - 35 (INT e EME) + 15 (todos três) = 25 alunos em apenas INT. Assim, a probabilidade de um aluno estar em apenas duas disciplinas (45 alunos) é maior que a de estar apenas em INT (25 alunos), confirmando que a afirmação é correta.
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