Questão FC149629
As invenções do homem permitiram a conquista do espaço aéreo. O primeiro vôo tripulado pelo homem de que se tem notícia ocorreu em um balão de ar quente, como ilustrado na figura a
Probabilidade

A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Considere que n0 seja um número natural entre 1 e 1.600 e que P1, P2, P3, P4 e P5 sejam as probabilidades de uma faixa do balão, escolhida aleatoriamente entre as faixas cujos números estão entre 1 e n0, ser de cor vermelha, azul, amarela, verde ou laranja, respectivamente. Então, no mínimo três dessas probabilidades são iguais.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está correta porque, ao pintar as 1.600 faixas do balão com 5 cores de maneira cíclica, cada conjunto de 5 faixas recebe as cores vermelha, azul, amarela, verde e laranja. Assim, para qualquer número natural n0 entre 1 e 1.600, ao escolher faixas de 1 até n0, existem 5 cores disponíveis, e a distribuição cíclica das cores garante que, ao considerar um número suficientemente grande de faixas, ao menos três delas terão a mesma cor. Isso ocorre porque a quantidade de faixas pintadas será sempre maior que o número de cores disponíveis, levando à repetição de cores de acordo com o princípio da casa dos pombos. Portanto, no mínimo três das probabilidades das faixas escolhidas serão iguais.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em