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Questão FC149687

As consequências, para o ser humano, da falta de gravidade são perda óssea, de coordenação muscular e de massa muscular. Por isso, é importante que os astronautas se exercitem quan

Probabilidade

CEBRASPE (CESPE) · 2014

As consequências, para o ser humano, da falta de gravidade são perda óssea, de coordenação muscular e de massa muscular. Por isso, é importante que os astronautas se exercitem quando estiverem nas estações espaciais. Nesse sentido, três aparelhos para exercícios físicos foram adaptados para uso em ambiente de microgravidade: uma esteira, uma bicicleta ergométrica e um aparelho para levantamento de pesos. Esses aparelhos foram utilizados por três astronautas — Pedro, Maria e João —, que se exercitavam todos os dias, no mesmo horário, por uma hora.

O aparelho que cada um dos astronautas utilizava em determinado dia era diferente dos aparelhos utilizados nos dois dias anteriores.

Essa rotina de exercícios foi repetida rigorosamente durante os primeiros 30 dias de permanência dos astronautas na estação espacial. Um fragmento do registro das atividades físicas dos três astronautas é apresentado na tabela a seguir.

Fragmento do registro das atividades físicas diárias 
dos astronautas Pedro, Maria e João


Com base nas informações do texto e da tabela acima, julgue o item seguinte.

Considere que, no 31.º dia de atividades, tenha sido realizado um sorteio para determinar os exercícios que cada astronauta faria naquele dia e nos dois dias subsequentes, com a única restrição de que, durante esses três dias, os astronautas não poderiam repetir o uso de um aparelho. Nesse caso, é inferior a 0,2 a probabilidade de Pedro ser sorteado para se exercitar na esteira, na bicicleta e no aparelho de levantamento de pesos, respectivamente, no 31.º, no 32.º e no 33.º dias.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: A afirmação está correta, pois ao considerar o sorteio dos exercícios para os três dias, cada astronauta tem três opções de aparelhos e não pode repetir o aparelho nos dias subsequentes. No primeiro dia, a probabilidade de Pedro ser sorteado para um aparelho específico é de 1/3. Para o segundo dia, restam apenas dois aparelhos, então a probabilidade de ele ser sorteado novamente é de 1/2. Para o terceiro dia, ele terá apenas uma opção, ou seja, a probabilidade é de 1. Portanto, a probabilidade total de Pedro se exercitar na esteira, na bicicleta e no aparelho de levantamento de pesos, nessa ordem, é dada pelo produto das probabilidades: (1/3) * (1/2) * (1) = 1/6, que é aproximadamente 0,1667, e realmente é inferior a 0,2. Assim, a afirmação está correta.

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