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Questão FC149698

Considere que uma criação de coelhos tenha sido iniciada a partir de um casal recém-nascido da mesma espécie de coelhos. Considere, ainda, que os organismos dessa espécie se tornem

Probabilidade

CEBRASPE (CESPE)

Considere que uma criação de coelhos tenha sido iniciada a partir de um casal recém-nascido da mesma espécie de coelhos. Considere, ainda, que os organismos dessa espécie se tornem adultos quando completam um mês de vida e que, a partir desse instante, as fêmeas sejam fertilizadas, o que implica que, ao final de cada gestação, que tem duração de um mês, da fertilização ao nascimento, sejam gerados dois novos coelhos, sendo a fêmea novamente fertilizada imediatamente após esse nascimento. Suponha, ainda, que, nessa criação de coelhos, no prazo de um ano, a taxa de mortalidade seja zero e que o cruzamento, por ser controlado, ocorra apenas entre coelhos da mesma geração, ou seja, entre coelhos que nasceram no mesmo mês.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir, sabendo que o casal de coelhos que deu início à criação será fecundado no início do terceiro mês.

Se a probabilidade de nascerem coelhos machos e fêmeas em cada gestação for a mesma, então, imediatamente após o nascimento dos coelhos da segunda geração, a probabilidade de que em todas as duas gerações nasçam coelhos dos dois sexos é igual a .
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: A afirmação está errada porque, ao considerar a probabilidade de nascerem coelhos machos e fêmeas, devemos analisar as combinações possíveis de sexos para cada geração. Como cada gestação tem uma chance de 50% para cada sexo, a probabilidade de ter coelhos de ambos os sexos na segunda geração não é simplesmente multiplicada para obter um total de 8. Na verdade, precisamos calcular as combinações possíveis e suas respectivas probabilidades, levando em conta que a segunda geração terá coelhos nascidos de diferentes pais e a distribuição dos sexos será binomial. Assim, a probabilidade de que em todas as duas gerações nasçam coelhos dos dois sexos é diferente do valor mencionado. Portanto, a afirmação é incorreta.

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