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Questão FC149721

Considere que, na execução de um salto em distância, uma atleta inicialmente tenha ganho velocidade correndo em uma pista de 40 m de comprimento, em 10 s, atingindo a máxima veloci

Probabilidade

CEBRASPE (CESPE)

Considere que, na execução de um salto em distância, uma atleta inicialmente tenha ganho velocidade correndo em uma pista de 40 m de comprimento, em 10 s, atingindo a máxima velocidade no instante exato de iniciar o salto. Considere, ainda, que, no salto, o centro de massa dessa atleta, no plano cartesiano xOy, em que a unidade (em ambos os eixos) é o metro, descreva a trajetória determinada pelas equações: x(t) = 8t × cos(θ) e y(t) = 8t × sen(θ) - 5t2, em que 0 ≤ t ≤ tf, dado em 2 segundos, é o tempo decorrido desde o início do salto até o instante em que a atleta toca o solo novamente, e θ é o ângulo que a reta tangente à trajetória do salto faz com o sentido positivo do eixo Ox no instante em que o salto se inicia, em t = 0 s.

Com base nessas informações e desprezando quaisquer forças de atrito durante o salto, isto é, para 0 ≤ t ≤ tf, julgue o item que se segue.

Considere que, no PAN, após a fase eliminatória do salto em distância, tenham sido classificadas 4 atletas — I, II, III e IV —, com condições de ganharem a medalha de ouro. Nessa situação, se para i = I, II, III e IV, Pi representa a probabilidade de a atleta i ganhar a medalha de ouro, e ,, então a atleta I é a que tem a maior probabilidade de ganhar essa medalha.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: A afirmação está errada porque as probabilidades das atletas não são consistentes com a relação dada. Se P1 representa a probabilidade da atleta I ganhar a medalha de ouro, e as relações entre as probabilidades das outras atletas foram estabelecidas como P4 < 1, P2 = 3P1 e P3 = 1P1 + 3P2, isso implica que a soma das probabilidades não pode ser maior que 1. Analisando as relações, percebemos que P1 não necessariamente é a maior probabilidade, pois as outras probabilidades também dependem de P1 e podem ser superiores, contradizendo a afirmação inicial sobre a atleta I. Portanto, a atleta I não é garantidamente a que tem a maior probabilidade de ganhar a medalha.

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